January 30

O μεγαλύτερος ΠΡΩΤΟΣ αριθμός

…. έχει 22 338 618 ψηφία

primeΠρώτοι αριθμοί είναι οι φυσικοί αριθμοί (μεγαλύτεροι του 1) που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα, όπως οι 2, 3, 5, 7, 11, 13, κ.ο.κ.

Οι πρώτοι αριθμοί που γράφονται στη μορφή 2ν-1, ονομάζονται πρώτοι του Mersenne, από το όνομα του Γάλλου μοναχού Marin Mersenne, τον πρώτο που διερεύνησε αριθμούς τέτοιες μορφής.

Το νέο ρεκόρ μεγαλύτερου πρώτου αριθμού επιτεύχθηκε πάλι από το πρόγραμμα GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) το οποίο συνδέει χιλιάδες υπολογιστές στον κόσμο ψάχνοντας πρώτους αριθμούς.

Ένας υπολογιστής (του δικτύου GIMPS) στο Πανεπιστήμιο του Μισούρι στις ΗΠΑ κατέγραψε τον μεγαλύτερο μέχρι σήμερα πρώτο αριθμό, που γράφεται ως:
 274,207,281-1 και ονομάζεται M74207281. Πρόκειται για το 49ο πρώτο του Mersenne.

Ο αριθμός αυτός αποτελείται από 22 338 618 ψηφία και είναι κατά 5 εκατομμύρια ψηφίαπερίπου μακρύτερος από τον προηγούμενο μεγαλύτερο γνωστό πρώτο αριθμό 257,885,161-1.

To Gimps ξεκίνησε πριν από 20 χρόνια και (παρά το «ατυχές» όνομά του) κατάφερε να ανακαλύψει τους 15 μεγαλύτερους γνωστούς μέχρι σήμερα πρώτους αριθμούς.

Επόμενος στόχος των ερευνητών είναι το βραβείο των 150 000 δολαρίων που προσφέρει το Electronic Frontier Foundation για την εύρεση πρώτου αριθμού με 100 εκατομμύρια ψηφία.

πηγή: https://www.mersenne.org

Category: Uncategorized | Comments Off on O μεγαλύτερος ΠΡΩΤΟΣ αριθμός
January 30

Γωνίες τριγώνου

Μια οπτική αναπαράσταση της αποδειξής ότι οι γωνίες ενός τριγώνου έχουν άθροισμα 180 μοίρες.

Πατείστε στην εικόνα για να ενεργοποιηθεί.

tumblr_o1iw3dRylE1uk13a5o1_500

Category: Uncategorized | Comments Off on Γωνίες τριγώνου
December 28

Υψώστε στο τετράγωνο σε δευτερόλεπτα!

Το ξέρετε ότι το τετράγωνο ενός διψήφιου αριθμού που τελειώνει σε πέντε, είναι ένας αριθμός που τελειώνει σε 25 και για εκατοντάδες έχει το γινόμενο του ψηφίου των δεκάδων επί το ψηφίο αυτό αυξημένο κατά ένα.

Δηλαδή,  

  75 . 75 = 

Εκατοντάδες:  7 . 8 =56                

Άρα,  75 . 75 =  5625

 

45 . 45 =

Εκατοντάδες:  4 . 5 =20

Άρα,  45 . 45 =  2025

 

Category: Uncategorized | Comments Off on Υψώστε στο τετράγωνο σε δευτερόλεπτα!
December 18

ΤΕΡΑΣτιοι Αριθμοί

GOOGOL – GOOGOLPLEX – GOOGOLPLEXIAN (ΜΙΑ ΜΙΚΡΗ ΠΕΡΙΗΓΗΣΗ…ΣΤΟΥΣ ΜΕΓΑΛΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ)

Το σύμβολο  ^ σημάινει υψωμένο στην δύναμη δηλαδή,  2^3=  δύο στην τρίτη = 8
 
Googol είναι ο αριθμός 10^100, δηλαδή η μονάδα ακολουθούμενη από 100 μηδενικά. Πρόκειται δηλαδή για τον αριθμό:
1googol=10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
(δέκα τριακοντανταδυάκις εκκατομμύρια).
Ο όρος πρωτοαναφέρθηκε το 1938, από τον εννιάχρονο τότε Milton Sirotta (1929-1981), o  οποίος ήταν ανηψιός του Αμερικανού μαθηματικού Edward Kasner και πρωτοαναφέρθηκε στο βιβλίο “Μathematics and the imagination” των Κasner και Newman. Ο αριθμός αυτός δεν έχει κάποιο ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά, είναι όμως πολύ χρήσιμος σαν μέτρο σύγκρισης με μεγάλες ποσότητες όπως π.χ. ο συνολικός αριθμός των υποατομικών σωματιδίων στο Σύμπαν ή ο αριθμός των δυνατών παρτίδων στο σκάκι.Το όνομα της πασίγνωστης πλέον εταιρίας Google, είναι μια παραλλαγή της λέξης Googol, από τους ιδρυτές της εταιρίας Larry Page και Sergey Brin, σύμφωνα με όσα περιγράφονται στο βιβλίο “The Google Story” του David A. Vise.  Το όνομα Google πλέον καταχωρείται στα λεξικά Oxford και Merriam-Webster ως συνώνυμο της λέξης “αναζήτηση”.GOOGOLPLEX  

 Ένα googolplex είναι ο αριθμός 10^googol, δηλαδή ο αριθμός 10^10^10
1googolplex=10^googol=10^10^100
Στο επεισόδιο 9 με τον τίτλο “The Lives of Stars” της σειράς Cosmos, ο διάσημος αστροφυσικός Carl Sagan, υπολόγισε ότι το να γράψει κανείς ένα googolplex στη μορφή: 1000000000…..είναι αδύνατο, αφού δεν θα επαρκούσε ο χώρος που το γνωστό Σύμπαν παρέχει…
 Για να  αντιληφθούμε το μέγεθος του αριθμού αυτού, ας υποθέσουμε ότι γράφουμε δύο ψηφία ανά δευτερόλεπτο. Θα χρειαζόμασταν περίπου  10^92 χρόνια για να γράψουμε ένα googolplex (δηλαδή χρόνο ίσο με 10^82 φορές την ηλικία του Σύμπαντος) (Wikipedia: Googolplex)GOOGOLPLEXIAN
Αν ο αριθμός googolplex φαντάζει και είναι απίστευτα μεγάλος, τι να πει κανείς για τον αριθμό  Googolplexian, που ορίζεται ως:
1googolplexian=10^googolplex=10^10^10^100
(https://www.googolplexian.com/)ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ –ΑΝΑΦΟΡΕΣ
1.  «Μαθηματικά μυστήρια» , Calvin C. Clawson σε μετάφραση Παναγιώτη Παπαχρήστου, από τις εκδόσεις Κέδρος.
2. Googol
3. Googolplex
4. Skewe’s number
5. Googol και το όνομα Google
6. Graham’s number
7.  Ronald Lewis Graham
8.(https://groups.google.com/group/sci.math/browse_thread/thread/b38318e328ca461c/482554d283535ba2)
9. Googol and Googolplex by Carl Sagan (Video)

Γιάννης  Φιορεντίνος      

Category: Uncategorized | Comments Off on ΤΕΡΑΣτιοι Αριθμοί
November 17

Οι εκατόν πρώτοι ΠΡΩΤΟΙ!

Πρώτος αριθμός, καλείται ένας φυσικός μεγαλύτερος του 1, που διαιρείται ακριβώς μόνο με την μονάδα και τον εαυτό του.Παραδείγματα πρώτων αριθμών : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 …Ο αριθμός 2 είναι ο μόνος άρτιος (ζυγός) πρώτος αριθμός. Οι υπόλοιποι πρώτοι αριθμοί είναι περιττοί (μονοί).

Οι 100 πρώτοι πρώτοι:

  2       3         5        7        11       13      17        19       23       29

 31     37       41     43       47      53       59      61       67      71

 73       79      83       89       97      101     103     107   109    113

127    131     137    139     149     151     157     163    167    173

179    181    191     193     197     199    211    223   227   229

233   239   241     251    257    263   269     271    277   281

283   293   307    311     313     317     331    337   347   349

353     359    367    373     379    383   389   397   401   409

419    421     431     433     439     443    449    457    461    463

467    479    487     491     499    503     509    521    523     541

Category: Uncategorized | Comments Off on Οι εκατόν πρώτοι ΠΡΩΤΟΙ!
November 8

Κριτήρια διαιρετότητας 7, 11 και 19

Κριτήριο διαιρετότητας με το 7

Το κριτήριο διαιρετότη­τας του  7 είναι γνωστό από την Παλαιά Διαθήκη, γιατί οι Εβραίοι της εποχής ήθελαν να γνωρίζουν τα Σαββατικά έτη (αυτά που διαιρού­νται με το 7), διότι σύμφωνα με τη θρησκεία τους κατά τα έτη αυτά υπήρχαν σοβαρότατοι περιορισμοί στην εκτέλεση διάφορων εργασιών. Είναι προφα­νές ότι δεν είχαν εύκο­λους τους υπολογισμούς όπως σήμερα. Έτσι χρησιμοποιούσαν το συγκεκριμένο κριτήριο.
  • Διπλασιάζουμε το πλήθος των εκατοντάδων του αριθμού.
  • Στον αριθμό που προκύπτει προσθέτουμε το υπόλοιπο διψήφιο μέρος.
  • Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία μέχρι να καταλήξουμε σε διψήφιο αριθμό.
  • Αν ο αριθμός αυτός διαιρείται με το 7 , τότε θα διαιρείται και ο αρχικός αριθμός.

Κριτήριο διαιρετότητας με το  11

  • Ξεκινούμε από το τελευταίο ψηφίο του αριθμού και αφαιρούμε και προσθέτουμε εναλλάξ τα ψηφία του.
  • Εξετάζουμε το αποτέλεσμα και αν ο αριθμός αυτός διαιρείται με το 11 , τότε θα διαιρείται και ο αρχικός αριθμός.

Κριτήριο διαιρετότητας με το  19

  • Προσθέτουμε στο πλήθος των δεκάδων του αριθμού το διπλάσιο του ψηφίου των μονάδων του.
  • Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία μέχρι να καταλήξουμε σε διψήφιο αριθμό.
  • Αν ο αριθμός αυτός διαιρείται με το 19 , τότε θα διαιρείται και ο αρχικός αριθμός.
Category: Uncategorized | Comments Off on Κριτήρια διαιρετότητας 7, 11 και 19
October 18

Τα Μαθηματικά υδρέουν τη Σάμο

Τα Μαθηματικά υδρεύουν τη Σάμο Ευπαλίνειο όρυγμα – ίσως το σπουδαιότερο μηχανικό έργο των Αρχαίων Ελλήνων! (Βίντεο) Το βίντεο είναι αφιερωμένο στο Ευπαλίνειο όρυγμα, μια σήραγγα 1.036 μέτρων κοντά στο Πυθαγόρειο της Σάμου, η οποία κατασκευάστηκε έπειτα από εντολή του τυράννου Πολυκράτη τον 6ο αιώνα π.Χ. με σκοπό να μεταφερθεί νερό από την πηγή που βρισκόταν πίσω από το βουνό στην πρωτεύουσα της Σάμου. Το υδραγωγείο λειτουργούσε στο νησί για περίπου 1.000 χρόνια. Ευπαλίνειο όρυγμα ισως το σπουδαιότερο μηχανικό έργο των Αρχαίων Ελλήνων «Τα μαθηματικά φέρνουν κοντά το νερό στη Σάμο» είναι ο τίτλος της εικονοκινητικής ταινίας που δημιούργησαν οι Θ.Π Τάσιος, ο Ν. Μήκας και ο Γ. Πολύζος της Εταιρείας Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας (ΕΜΑΕΤ) που χρηματοδοτήθηκε από τον Σύνδεσμο Τεχνικών Εταιριών Ανωτέρων Τάξεων (ΣΤΕΑΤ).

Ευπαλίνειο όρυγμα ισως το σπουδαιότερο μηχανικό έργο των Αρχαίων Ελλήνων. Αυτό που το κάνει να ξεχωρίζει αιώνες μετά την κατασκευή του είναι το γεγονός ότι η σήραγγα διανοίχτηκε από τα 2 άκρα της συγχρόνως. Η συνάντηση των 2 τμημάτων κάτω από την κορυφή του βουνού πραγματοποιήθηκε με μαθηματική ακρίβεια, παρά το γεγονός ότι οι γεωλογικές συνθήκες ανάγκασαν τον Μηχανικό Ευπαλίνο να εκτραπεί πολλές φορές από την ευθυγραμμία. Η θετική έκβαση του έργου οφείλεται στην γνώση της Γεωμετρίας, της Τοπογραφίας, της Γεωδαισίας και της Οπτικής που κατείχαν οι αρχαίοι Έλληνες από τον 6ο αιώνα π.Χ. Ευπαλίνειο όρυγμα ισως το σπουδαιότερο μηχανικό έργο των Αρχαίων Ελλήνων

Μοναδική πηγή για το Ευπαλίνειο όρυγμα είναι ο Ηρόδοτος, ο οποίος περιγράφει και την κύρια αλλά και τη βοηθητική σήραγγα. Ο ίδιος, εντυπωσιασμένος από αυτό που είχαν κατασκευάσει οι Σάμιοι, είχε αναφέρει, «Οι Σάμιοι έχουν κατασκευάσει τα σημαντικότερα τεχνικά έργα όλης της Ελλάδος». Ένα μικρό μέρος του υδραγωγείου είναι επισκέψιμο!

Category: Uncategorized | Comments Off on Τα Μαθηματικά υδρέουν τη Σάμο
May 21

Πρώτα ευτυχισμένα παιδιά και μετά καλοί μαθητές

53426
Ο πιο καλός ο μαθητής…
Τι σημαίνει καλός μαθητής; Μα πολύ απλό, θα έλεγαν οι περισσότεροι. Είναι ο μαθητής που είναι επιμελής, συνεπής στις σχολικές του υποχρεώσεις, δεν έχει ίδιος και δεν δημιουργεί προβλήματα στο σχολείο ούτε με τους δασκάλους ή καθηγητές ούτε με τους συμμαθητές του και γενικά έχει καλές επιδόσεις, παίρνει καλούς βαθμούς, δεν δυσκολεύεται ιδιαίτερα στις εξετάσεις. Όλα αυτά είναι πολύ σωστά και κατανοητά δεν παύουν όμως να αποδίδουν μια αρκετά στατική εικόνα αυτού που ονομάζουμε «καλό μαθητή» αγνοώντας έτσι τους δυο βασικότερους και πολύ ζωντανούς παράγοντες που διαμορφώνουν, ο καθένας με τον τρόπο του την έννοια αυτή: τα παιδιά, τους ίδιους δηλαδή τους μαθητές από τη μια και τους γονείς από την άλλη.
Δεν μπορούμε όμως να αγνοήσουμε ότι όταν μιλάμε για καλούς μαθητές μιλάμε για παιδιά και συγκεκριμένα παιδιά ηλικίας από 6 ως 18 ετών. Αυτά τα δώδεκα χρόνια της σχολικής σταδιοδρομίας είναι χρόνια διαρκούς και πολύ ραγδαίας ανάπτυξης, χρόνια συνεχόμενων αλλαγών στην προσωπικότητα, τον συναισθηματικό κόσμο, το γνωστικό επίπεδο, τις αντιδράσεις, τη συμπεριφορά του κάθε παιδιού. Αυτές όλες οι αλλαγές, οι έντονες και συνήθως αναπάντεχες μεταπτώσεις στον τρόπο που κάθε παιδί βιώνει τον κόσμο γύρω του και μέσα του, δεν είναι απλά, μικρά, δευτερεύοντα μικροπροβληματάκια που πρέπει να ξεπεραστούν το γρηγορότερο για να συνεχίσει το παιδί να είναι λειτουργικό και αποτελεσματικό στις μαθητικές του υποχρεώσεις, αλλά είναι το «εδώ και τώρα» η καθημερινή, ζωντανή και συχνά πολύ δύσκολη πραγματικότητα του.
Aπό την άλλη μεριά έχουμε τους γονείς. Είναι αυτοί που έχουν τις προσδοκίες, τα όνειρα που, όσο στεγνό και άχαρο κι αν ακούγεται, έχουν «επενδύσει» με πολλούς τρόπους στο παιδί ή τα παιδιά τους και περιμένουν, και μέσα από τις επιδόσεις του στο σχολείο (αν όχι κυρίως μέσα απ’ αυτές), να «ανταμειφθούν», να δουν τις προσπάθειες τους να καρποφορούν. Για τους γονείς το «καλός μαθητής» είναι συχνά πολύ προσωπική υπόθεση.
Καταρχήν είναι η αγνή χαρά και ικανοποίηση να βλέπουν το παιδί τους να τα καταφέρνει και να μην δυσκολεύεται, είναι όμως και πολλά άλλα. Είναι προσωπική επιβεβαίωση ότι τα έχουν καταφέρει καλά σαν γονείς, είναι μια πολλές φορές αβάσιμη ανακούφιση ότι το παιδί τους εξασφαλίζει ένα σύμφωνα με τα κριτήρια τους καλό μέλλον, είναι «ξόρκι» για τις δικές τους κακοτυχίες ή αποτυχίες («εσύ θα καταφέρεις αυτό που δεν κατάφερα εγώ»), είναι «τρόπαιο» σε ανταγωνιστικά παιχνίδια με άλλους, είναι τροφή για την ματαιοδοξία τους.
Ο καλός μαθητής λοιπόν είναι αυτός που ξεπερνάει ακάθεκτος όλες τις δυσκολίες και τις μεταπτώσεις της ηλικίας του και συνεχίζει να «φέρνει καλούς βαθμούς» εκπληρώνοντας έτσι τις προσδοκίες των γονιών του.
Υπάρχουν παιδιά που το καταφέρνουν. Γιατί έτσι είναι φτιαγμένα, γιατί στάθηκαν σε μερικά πράγματα τυχερά, γιατί είχαν πάντα την κατάλληλη στήριξη. Υπάρχουν όμως και άλλα που δεν τα καταφέρνουν. Που το να είναι πάντα καλοί μαθητές κάποια μέρα το ξεπληρώνουν αρκετά ακριβά.
Οι γονείς της Έφης, 19 ετών τώρα, μιλούν γι’ αυτό που έζησαν με την κόρη τους που ήταν πάντα υποδειγματική μαθήτρια: « οι καλοί της βαθμοί μας επιβεβαίωναν ότι της αρέσει αυτό που κάνει και πιστεύαμε ότι όλες της οι προσπάθειες ήταν φυσιολογικές εφόσον ήθελε και ή ίδια από μικρή να γίνει γιατρός σαν εμάς. Έτσι δεν ανησυχήσαμε όταν σταμάτησε στην πρώτη λυκείου το πιάνο που το αγαπούσε τόσο πολύ για να διαβάζει περισσότερο. Παραπονιόταν συχνά ότι είναι κουρασμένη κι εμείς φροντίζαμε απλώς να κοιμάται αρκετά, σαν να μην ήταν μια έφηβη που χρειάζεται κι άλλα πράγματα, φίλους, παρέα, ανεμελιά, γέλιο. Όταν αρχίσαμε να συνειδητοποιούμε ότι έχει μείνει η μισή κι αυτό δεν είναι από κοκεταρία μόνο, ήταν ήδη αρκετά αργά, είχε νευρική ανορεξία κι έπρεπε να νοσηλευτεί. Αν ξέραμε τότε θα είχαμε σταθεί πολύ πιο κοντά της, θα την είχαμε στηρίξει για να μην είναι τόσο καλή μαθήτρια».
Η μητέρα του Γιώργου που είναι 14 ετών μιλάει για κάτι παρόμοιο: «Το ότι ήταν καλός μαθητής ήταν για μας απόδειξη ότι όλα πάνε καλά. Είχαμε μπερδέψει το παιδί Γιώργο με τον μαθητή. Το ότι δεν πήγαινε σινεμά ή βόλτα με τους φίλους του, ότι είχε απομονωθεί, δεν μας απασχολούσε ιδιαίτερα γιατί λέγαμε ότι αν είχε προβλήματα θα έπεφταν και οι σχολικές του επιδόσεις. Πόσο έξω μπορεί να πέφτει κανείς σαν γονιός. Όταν άρχισαν οι εφιάλτες και ο παιδοψυχολόγος μας μίλησε για κατάθλιψη τότε δυστυχώς το καταλάβαμε.»
Ίσως λοιπόν είναι απαραίτητο να αναθεωρήσουμε κάπως τις αντιλήψεις περί καλών μαθητών και να τις προσαρμόσουμε στο κάθε παιδί ξεχωριστά.
Καλός μαθητής είναι αυτός που τα καταφέρνει με το σχολείο και τα μαθήματα αλλά όχι σε βάρος της προσωπικής του ευτυχίας, όταν δηλαδή υπάρχει ισορροπία ανάμεσα στις σχολικές επιδόσεις αλλά και την ευχαρίστηση, το παιχνίδι, την παρέα με συνομηλίκους, την τεμπελιά και το χασομέρι, απαραίτητο συστατικό ιδιαίτερα της εφηβικής ηλικίας.
Είναι όχι μόνο άχρηστο αλλά και πολύ επικίνδυνο να είναι κάποιος πρώτος μαθητής και μια μέρα να αναγκαστεί να εγκαταλείψει επειδή «κάηκε το σύστημα». Καλός μαθητής είναι κι αυτός που οι επιδόσεις του δεν είναι πάντα οι ίδιες αλλά μπορεί να πέφτουν όταν κάτι σοβαρό τον απασχολεί χωρίς αυτό να σημαίνει ότι ήρθε η συντέλεια του κόσμου ούτε για τους γονείς του και κατά συνέπεια ούτε για τον ίδιο.
Καλός μαθητής είναι κι αυτός που είναι καλός σε ορισμένα μαθήματα και σ’ άλλα λιγότερο. Καλός μαθητής είναι κι αυτός που παίρνει μέτριους βαθμούς και είναι ευχαριστημένος, έχει ενδιαφέροντα, πράγματα που αγαπάει και προσπαθεί γι’ αυτά, έστω κι εξωσχολικά. Ίσως πρέπει να γίνουμε λίγο πιο γενναιόδωροι με τον τίτλο του καλού μαθητή και να τον διευρύνουμε.
Πολλές έρευνες πάνω στους έφηβους και νέους ενήλικες διαπίστωσαν: Μόνο 25% περίπου των εφήβων θεωρούν τις εξαιρετικές σχολικές επιδόσεις πολύ σημαντικές για να τα καταφέρουν στη ζωή τους. Άλλοι τόσοι πιστεύουν ότι οι καλοί βαθμοί είναι σημαντικοί αλλά όχι πρωταρχικής σημασίας για την κατοπινή πορεία ενός ανθρώπου. Το υπόλοιπο 50% των νέων είναι πεπεισμένοι ότι οι σχολικοί βαθμοί δεν έχουν σημασία για την επαγγελματική σταδιοδρομία, μελλοντικούς μισθούς και αναγνώριση. Μήπως δεν έχουν και πολύ άδικο;
Καλός μαθητής είναι μόνο ο πρώτος μαθητής ή αυτός που είναι ανάμεσα στους πρώτους; Δυστυχώς, εμείς οι γονείς σπρωγμένοι εν μέρει από τις προσωπικές μας φιλοδοξίες κι εν μέρει από το σχολικό σύστημα τείνουμε να παίρνουμε σαν βασικότερο κριτήριο αξιολόγησης του καλού μαθητή τις μελλοντικές πιθανότητες που έχει (όπως τις εκτιμάμε βέβαια οι ίδιοι χρόνια πριν) να πάει καλά στις εκάστοτε πανελλήνιες και να μπεί σε μια «καλή σχολή». Ίσως όμως, για το καλό των παιδιών κυρίως, να είναι προτιμότερο να αξιολογούμε τις σχολικές επιδόσεις την κάθε στιγμή χωρίς ν’ αλλοιθωρίζουμε προς το μέλλον, σύμφωνα με τις προσπάθειες που καταβάλλουν, τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν και τις υπόλοιπες «επιδόσεις» σε άλλους τομείς της ζωής τους.
Η «συνταγή»;
Μιλώντας λοιπόν γι’ αυτόν τον πιο «διευρυμένο» καλό μαθητή μπορούμε να δούμε τι χρειάζεται και τι μπορεί να βοηθήσει ένα παιδί να τα πηγαίνει καλά στο σχολείο.
Τα παιδιά χρειάζονται ενθάρρυνση για να γίνουν αυτόνομα
Το σχολείο είναι δουλειά του παιδιού. Μια σχολική σταδιοδρομία που αρχίζει με «έχουμε να κάνουμε μαθήματα» και συνεχείς παραινέσεις των γονιών στο παιδί για να μελετήσει μπαίνει πάνω σε κακές βάσεις. Η αυτονομία μαθαίνεται σιγά-σιγά πριν και μετά την αρχή στο σχολείο, όταν οι γονείς εμπιστεύονται τα παιδιά τους και τα ενθαρρύνουν να κάνουν πράγματα μόνα τους, να συμμετέχουν ανάλογα με την ηλικία τους σε δουλειές του σπιτιού, να έχουν φίλους και να διαχειρίζονται τις σχέσεις τους. Η αναγνώριση και εκτίμηση αυτού που προσπαθεί ένα παιδί είναι κάτι στο οποίο χρειάζεται μεγάλη γενναιοδωρία εκ μέρους των γονιών και ίσως κάτι παραπάνω. Πρέπει να είναι όσο πιο ειλικρινής γίνεται. Ένα καθήκον των γονιών είναι να αναγνωρίσουν μέσα τους και να μετριάσουν όσο γίνεται την τελειομανία και την υπέρμετρη φιλοδοξία τους σε σχέση με τα παιδιά τους, γιατί δεν υπάρχει το τέλειο παιδί όπως δεν υπάρχουν οι τέλειοι γονείς. Σχετικά με τα μαθήματα του σχολείου αυτό σημαίνει ότι πρέπει να εμπιστευθούμε το παιδί ότι θα βρει τον δικό του ρυθμό και τρόπο και ότι όσο περισσότερη η πίεση τόσο λιγότερες οι πιθανότητες ότι θα συμβεί αυτό.
Βοήθεια στην οργάνωση της δουλειάς
Αυτό φυσικά δεν είναι εύκολο γιατί η ανησυχία των γονιών βάζει σε δοκιμασία την υπομονή τους. Επειδή όμως οι φωνές και ο θυμός τελικά δεν έχουν κανένα θετικό αποτέλεσμα είναι πιο ουσιαστικής σημασίας να βοηθήσουν το παιδί τους να βρει τρόπους να είναι πιο συστηματικό. Να βρεί πού του αρέσει να διαβάζει, ποια ώρα, να μην το αφήνουν περισσότερο από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα (ανάλογο της ηλικίας του, π.χ. όχι παραπάνω από μισή με μία ώρα στην πρώτη τάξη, μία με μιάμιση στη δευτέρα και την Τρίτη κοκ.), να κοιτάει πρώτα τι έχει και μετά ν’ αρχίζει, να κάνει μικρά ενδιάμεσα διαλείμματα, να εναλλάσσει γραπτές με προφορικές ασκήσεις για να μένει συγκεντρωμένο. Όλα αυτά είναι ουσιασικής σημασίας και πολλά παιδιά πελαγώνουν γιατί δεν μπορουν να οργανώσουν τη μελέτη τους και όχι τόσο γιατί δυσκολεύονται με το περιεχόμενο.
Τα παιδιά χρειάζονται τη στήριξη των γονιών.
Προσοχή όμως: όχι για να τους υπενθυμίζουν συνέχεια ότι έχουν κι άλλα μαθήματα, ότι δεν τα πήγαν αρκετά καλά στην τελευταία ορθογραφία ή στο τεστ και για να τα κρατάνε καθισμένα 4 ώρες στην καρέκλα μέχρι να τελειώσουν τη μελέτη τους. Χρειάζονται τους γονείς για βοήθεια σε ό,τι δεν καταλαβαίνουν και δυσκολεύονται. Για να έχουν ένα ανοιχτό αυτί όταν έστω και μικροπροβληματάκια με τη συμμαθήτρια, τη δασκάλα, τον γυμναστή, τον καλύτερο φίλο, τον καθηγητή της χημείας τους προκαλούν ανησυχία, ένταση, λύπη.
Ο ρόλος των γονιών είναι να μην συγχέουν τον μαθητή με το παιδί και να δίνουν στο παιδί τους να καταλαβαίνει ότι μια αποτυχία στο σχολείο δεν σημαίνει γι’ αυτούς ότι απογοητεύονται απ’ αυτό ή ότι κλονίζεται η αγάπη τους γι’ αυτό. Αυτό μπορεί πολλοί γονείς να το θεωρούν αυτονόητο «αλλίμονο, εγώ το παιδί μου το αγαπάω ό,τι κι αν κάνει, ό,τι μαθητής κι αν είναι» πολύ συχνά όμως άλλα μηνύματα του δίνουν. Με την πρόθεση να του δείξουν ότι «πρέπει να το πάρει στα σοβαρά», το τιμωρούν, το μαλώνουν ή δείχνουν μόνο την δυσαρέσκεια και την απογοήτευση τους χωρίς να προσπαθήσουν καν να καταλάβουν πώς είναι για το ίδιο το παιδί και να το βοηθήσουν. Για να ξεπεράσουν όμως τις δυσκολιες τους τα παιδιά χρειάζονται ανθρώπους που ενδιαφέρονται να ακούσουν και να καταλάβουν. Με τον τρόπο αυτό μαθαίνουν να ζητούν βοήθεια όταν την χρειάζονται και να μην εγκαταλείπουν όταν κάτι δεν πάει καλά. Χρειάζονται γονείς που καταλαβαίνουν ότι πραγματικά καλός μαθητής είναι μόνο αυτός που είναι καλά και στην υπόλοιπη ζωή του.
Λουίζα Βογιατζή
https://www.mypsychologist.gr/2014-10-12-18-31-32/goneis-paidia-efivoi/65-2014-10-22-21-13-31.html
Category: Uncategorized | Comments Off on Πρώτα ευτυχισμένα παιδιά και μετά καλοί μαθητές