Κριτήρια διαιρετότητας 7, 11 και 19

Κριτήριο διαιρετότητας με το 7

Το κριτήριο διαιρετότη­τας του  7 είναι γνωστό από την Παλαιά Διαθήκη, γιατί οι Εβραίοι της εποχής ήθελαν να γνωρίζουν τα Σαββατικά έτη (αυτά που διαιρού­νται με το 7), διότι σύμφωνα με τη θρησκεία τους κατά τα έτη αυτά υπήρχαν σοβαρότατοι περιορισμοί στην εκτέλεση διάφορων εργασιών. Είναι προφα­νές ότι δεν είχαν εύκο­λους τους υπολογισμούς όπως σήμερα. Έτσι χρησιμοποιούσαν το συγκεκριμένο κριτήριο.

• Διπλασιάζουμε το πλήθος των εκατοντάδων του αριθμού.
• Στον αριθμό που προκύπτει προσθέτουμε το υπόλοιπο διψήφιο μέρος.
• Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία μέχρι να καταλήξουμε σε διψήφιο αριθμό.
• Αν ο αριθμός αυτός διαιρείται με το 7 , τότε θα διαιρείται και ο αρχικός αριθμός.

Κριτήριο διαιρετότητας με το  11

• Ξεκινούμε από το τελευταίο ψηφίο του αριθμού και αφαιρούμε και προσθέτουμε εναλλάξ τα ψηφία του.
• Εξετάζουμε το αποτέλεσμα και αν ο αριθμός αυτός διαιρείται με το 11 , τότε θα διαιρείται και ο αρχικός αριθμός.

Κριτήριο διαιρετότητας με το  19

• Προσθέτουμε στο πλήθος των δεκάδων του αριθμού το διπλάσιο του ψηφίου των μονάδων του.
• Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία μέχρι να καταλήξουμε σε διψήφιο αριθμό.
• Αν ο αριθμός αυτός διαιρείται με το 19 , τότε θα διαιρείται και ο αρχικός αριθμός.